直角△ABC三边长分别是x，x+1和5，则△ABC的周长为______，△ABC的面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 直角△ABC三边长分别是x，x+1和5，则△ABC的周长为______，△ABC的面积为______． |
答案
△ABC是直角三角形，则在△ABC中即可运用勾股定理，不确定x+1和5哪一个大，所以讨论：
（1）若5＞x+1，则存在x2+（x+1）2=52，
解得x=3，
所以△ABC周长为3+4+5=12，
面积为×3×4=6．
（2）若x+1＞5，则（x+1）2-x2=52，
解得x=12，
所以△ABC周长为5+12+13=30，
面积为×5×12=30．
△ABC的周长为12或30，△ABC的面积为6或30．
故答案为：12或30；6或30． |
举一反三
以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）| A．2，4，7 | B．3，3，6 | C．5，8，2 | D．4，5，6 |
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| 若三角形的周长是偶数，其两边长分别是2和7，则第三边长为（ ） |
| 三角形三边长都是整数，最大边长为8，满足这样条件的互不全等的三角形个数为（ ） |
已知线段a，b，c，有a＞b＞c，则组成三角形必须满足的条件是（ ）| A．a+b＞c | B．b+c＞a | C．c+a＞b | D．a-b＞c |
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如果A，B两镇相距8千米，B，C两镇相距10千米，那么C，A两镇相距（ ）| A．2千米 | | B．18千米 | | C．2千米或8千米 | | D．x千米，2≤x≤18，但x无法确定 |
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