已知a ,b ,c 为△ABC 的三边长,b ,c 满足(b-2 )2+|c-3|=0 ,且a 是方程|x-4|=2 的解。求△ABC 的周长,并判断△ABC
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已知a ,b ,c 为△ABC 的三边长,b ,c 满足(b-2 )2+|c-3|=0 ,且a 是方程|x-4|=2 的解。求△ABC 的周长,并判断△ABC 的形状。 |
答案
解:∵(b-2)2≥0, │c-3│≥0, 且(b-2)2+ │c-3│=0 , ∴b-2=0 ,c-3=0 。 即b=2 ,c=3 。 ∵a 为方程│x-4 │=2 的解, ∴a=2 或6 。 经检验,当a=6 时,不满足三角形三边关系定理,故舍去。 ∴a=2 ,b=2 ,c=3 . ∴△ABC 的周长为7 ,△ABC 为等腰三角形。 |
举一反三
某海军在南海某海域进行实弹演习,岛礁A的周围方圆10千米内的区域为危险区域,有一艘渔船误入离A岛4千米的B处(如下图),为了尽快驶离危险区域,该船应沿什么方向航行?为什么? |
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在农村电网改造中,四个自然村分别位于图中的A 、B 、C 、D 处。现计划安装一台变压器,使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短,那么这个变压器应安装在AC 、BD 的交点E 处,你知道这是为什么吗? |
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用21 根火柴组成一条金鱼的形状(如下图),在整个鱼的图案中,有许多大大小小的三角形,如果拿去其中的一根火柴,最多能减少几个三角形? |
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在△ABC中,若AB=3,BC=1-2x,CA=8,则x的取值范围是 |
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A.0<x<2 B.-5<x<-2 C.-2<x<5 D.x<-5或x>2 |
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