如下图a是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的）。其折叠过

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如下图a是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的）。其折叠过程可由下图b的变换反映出来。
（1）活动床头的固定折叠是根据_________而设计的；
（2）若下图b中的四边形ABCD的边AB=6，BC=30，CD=15。当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化？

答案

解：（1）三角形的稳定性和四边形的不稳定性；  
（2）由折叠示意图b的第三个图形和第四个图形可知，在折叠过程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=39。