下图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8。这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去套这些钉

下图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8。这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去套这些钉

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下图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8。这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去套这些钉,一共可以套出多少个三角形?

答案
解:由于“不在一条直线上的三点可确定一个三角形”,根据排列组合知识得,一共可套出三角形:
8×7×6÷(3×2×1)-1-1-1=56-3=53(个)。
这里减去的3个三角形,实际上是不能构成的。因为1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上。
举一反三
下图中有A1 ,A2 ,…,A10共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形?
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三角形的三边的长度分别是3cm、xcm和7cm,则x的取值范围是 [     ]
A.4<x<10
B.  4>x<10
C.4≤x≥10
D.4≤x≤10
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是[     ]
A.3;
B.5;     
C.7;
D.9
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
下列长度的三条木棒能制作成三角形的是[     ]

A.25.48.80
B.3.4.5
C.15.47.62
D.1.2.3

题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
有两根长分别为70cm、80cm的木棒,若要钉成一个三角形,较合理的选择是[     ]
A.5cm的木棒
B.10 cm的木棒
C.大于10 cm而小于150 cm的木棒
D.150 cm的木棒
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