已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系?
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已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系? |
答案
CD⊥AB;理由如下: ∵∠1=∠ACB, ∴DE∥BC,∠2=∠DCB, 又∵∠2=∠3, ∴∠3=∠DCB, 故CD∥FH, ∵FH⊥AB ∴CD⊥AB. |
举一反三
已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB. 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC(______) ∴∠2=______(______) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠______(等量代换) ∴EF∥CD(______) ∴∠AEF=∠______(______) ∵EF⊥AB(已知) ∴∠AEF=90°(______) ∴∠ADC=90°(______) ∴CD⊥AB(______) |
已知线段AB,在方格纸上画出以下图形. (1)画∠ABC=45°; (2)在(1)的条件下,过点A画AD⊥BC,垂足为D. |
如图,AB、CD相交于点O,EO⊥AB于O,则图中∠1与∠2的关系是( )A.对顶角 | B.互补的两角 | C.互余的两角 | D.一对相等的角 |
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如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由). 理由: ∵∠1=∠C,( 已知 ) ∴______∥______,______ ∴∠2=______.______ 又∵∠2+∠3=180°,( 已知 ) ∴∠3+______=180°.( 等量代换 ) ∴______∥______,______ ∴∠ADC=∠EFC.______ ∵EF⊥BC,( 已知 ) ∴∠EFC=90°, ∴∠ADC=90°, ∴______⊥______. |
如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是( )A.α的余角只有∠B | B.α的邻补角是∠DAC | C.∠ACF是α的余角 | D.α与∠ACF互补 |
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