如图所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD<BD
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如图所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A.CD>AD | B.AC<BC | C.BC>BD | D.CD<BD |
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答案
A、CD与AD互相垂直,没有明确的大小关系,错误; B、AC与BC互相垂直,没有明确的大小关系,错误; C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段,根据垂线段最短定理,BC>BD,正确; D、CD与BD互相垂直,没有明确的大小关系,错误,故选C. |
举一反三
(1)如图1,点P为矩形ABCD对角线的交点.请你完成以下作图:过点B作PA的平行线BPˊ,过点C作PD的平行线交BPˊ于点Pˊ,连接PPˊ; (2)在(1)的条件下,判断PPˊ与BC的位置关系,并证明你的结论; (3)如图2,若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.
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如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED. |
如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=4,则PQ的最小值为( ) |
如图,AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a,CD=b,则AC的取值范围( )A.大于b | B.小于a | C.大于b且小于a | D.无法确定 |
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如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( ) |
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