请为下面题目的说明过程加上理由. 已知如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试说明CD⊥AB的理由. 理由:因为DG⊥BC,AC⊥BC,(已知)
题型:河北省期中题难度:来源:
请为下面题目的说明过程加上理由. 已知如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试说明CD⊥AB的理由. 理由:因为DG⊥BC,AC⊥BC,(已知), 所以∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义). 所以DG∥AC( _________ ), 所以∠2=∠DCA,( _________ ). 因为∠1=∠2, 所以∠1=∠DCA. 所以EF∥CD,( _________ ). 所以∠AEF=∠ADC( _________ ). 因为EF⊥AB, 所以∠AEF=90°. 所以∠ADC=90°, 即CD⊥AB. |
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答案
解:理由: ∵DG⊥BC,AC⊥BC,(已知), ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义). ∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行), ∴∠2=∠DCA,(两直线平行,内错角相等). ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠DCA. ∴EF∥CD,(同位角相等,两直线平行). ∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等). ∵EF⊥AB, ∴∠AEF=90°. ∴∠ADC=90 °,即CD⊥AB |
举一反三
有一个与地面成30°角的斜坡,如图,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的∠1=( )度时,电线杆与地面垂直. |
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在下列阿拉伯数字图形中,存在垂直关系的是 |
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A.2 B.7 C.4 D.9 |
如图所示,P为直线m外一点,点A、B、C在直线m上,且PB⊥m,垂足为B,∠APC=90°,则错误的是 |
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A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B.PA、PB、PC三条线段中,PB最短 C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离 |
如图所示,某自来水厂计划把河流AB中的水引到蓄水池C中,问从河岸AB的何处开渠,才能使所开的渠道最短?画图表示,并说明设计的理由。 |
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有一个与地面成30°角的斜坡,如图,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的∠1= _________ 度时,电线杆与地面垂直. |
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