一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于AB两侧的村庄,设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距离村庄M最近,行驶到公路AB上Q点时,距离村庄N最近

一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于AB两侧的村庄,设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距离村庄M最近,行驶到公路AB上Q点时,距离村庄N最近

题型:云南省月考题难度:来源:
一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于AB两侧的村庄,设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距离村庄M最近,行驶到公路AB上Q点时,距离村庄N最近,请在图中标出点P、Q的位置(保留作图痕迹)
答案
解:作ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别是点E,F.
∵过直线外一点与直线上的所有连线中,垂线段最短,
∴E、F为所求的P、Q点.

举一反三
如图所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段大小的比较必定成立的是
[     ]
A.CD>AD
B.AC<BC
C.BC>BD
D.CD<BD
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有一个与地面成30°角的斜坡,如图,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的∠1=(    )度时,电线杆与地面垂直.
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读句画图并填空:
如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C.
(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.
(3)结合所作图形,若∠O=50°,则∠P的度数为(    ).
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如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由(    )。
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读句画图:如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图:
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C;
(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D。
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