如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE⊥CD。
题型：重庆市期末题难度：来源：
答案
∴∠EDB=90°，
在Rt△ECB和Rt△EDB中
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL）
∴∠EBC=∠EBD
又BD=BC
∴BF⊥CD（三线合一）。
举一反三
已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB。
（1）过点O画直线MN⊥CD；
（2）若点F是（1）所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC=34°，求∠EOF的度数。
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