已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠CEF.
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已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠CEF.
题型:安徽省期中题
难度:
来源:
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠CEF.
答案
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠2+∠4=90°,
又∵BE平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∵∠4=∠5,
∴∠3=∠5,
即∠CFE=∠CEF.
举一反三
如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S
△OAB
:S
△OBC
:S
△OAC
=
[ ]
A.1:1:1
B.6:4:3
C.2:3:4
D.4:3:2
题型:北京期中题
难度:
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三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是
[ ]
A. 中线
B. 角平分线
C. 高
D. 中位线
题型:四川省中考真题
难度:
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直线 l
1
、l
2
、l
3
表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有( )处.
题型:甘肃省期中题
难度:
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如图,直线l
1
、l
2
、l
3
表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有
[ ]
A.1处
B.2处
C.3处
D.4处
题型:广东省期中题
难度:
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如图,在△ACB中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AB于E,交AC于D,∠DBC=30°,BD=4.8cm,则D到AB的距离为( )cm.
题型:湖北省期末题
难度:
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