操作与探究如图，已知△ABC，（1）画出∠B、∠C的平分线，交于点O；（2）过点O画EF∥BC，交AB于点E，AC于点F；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，

题型：期末题难度：来源：

操作与探究如图，已知△ABC，
（1）画出∠B、∠C的平分线，交于点O；
（2）过点O画EF∥BC，交AB于点E，AC于点F；
（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；
（4）若∠ABC=80°，∠ACB=60°，求∠A，∠BOC的度数； 又若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠A，∠BOC的度数；
（5）根据（4）的解答，请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系，这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？

答案

解：①答案“略”； ② 答案“略”；
③ ∠AEF=∠ABC， ∠AFE=∠ACB， ∠EOB=∠OBC， ∠FOC=∠OCB（两直线平行，同位角、内错角相等）；
④∠A=40^。，∠BOC=110^。； ∠A=60^。，∠BOC=120^。
⑤∠BOC=180^。-(∠B+∠C)=180^。-(180^。 -∠A)=90^。+∠A