已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)若BE=22,求弧AE的长;(3)

已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)若BE=22,求弧AE的长;(3)

题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数;
(2)若BE=2


2
,求弧AE的长;
(3)求证:BD=CD.魔方格
答案
(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
又∵∠BAC=45°,
∴∠ABE=45°.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=67.5°.
∴∠EBC=22.5°;

(2)∵∠BAC=∠ABE=45°,
∴AE=BE=2


2

∵∠AEB=90°,
∴AB=4,则半径r=2,
∴弧AE的长为:
45π×2
180
=
π
2


(3)证明:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
又∵AB=AC,
∴BD=CD.
举一反三
下列说法中不正确的是(  )
A.有两个角相等的三角形为等腰三角形
B.等腰三角形两底角相等
C.钝角三角形不可能是等腰三角形
D.有一高线一中线重合的三角形是等腰三角形
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如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠EAC=∠C,BC=12,则△ADE的周长为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是______,结论为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如果等腰三角形两边长分别是3和6,那么第三边的长是______.
题型:贵港难度:| 查看答案
等腰三角形中,已知两边的长分别是9和4,则周长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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