求证:等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.
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求证:等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. |
答案
已知:△ABC中AB=AC,CE⊥AB,BD⊥AC,交点为O, 求证:OB=OC. 证明:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB. ∵CE⊥AB,BD⊥AC, ∴∠CEB=∠BDC=90°. ∵BC=CB, ∴△CBE≌△BCD. ∴∠ECB=∠DBC. ∴OB=OC. 即等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. |
举一反三
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE是⊙O的切线. 求证:DE⊥AC. |
如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______. |
在△ABC中,AB=BC,其周长为20cm,若AB=8cm,则AC=______. |
如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,猜想CF与DF的关系,并证明. |
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