如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，猜想CF与DF的关系，并证明．

题型：不详难度：来源：

如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，猜想CF与DF的关系，并证明．

答案

猜想CF=DF，理由如下：
连接AC，AD，如图所示：
在△ABC和△AED中，

AB=AE ∠B=∠E BC=ED

，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，又AF⊥CD，
∴AF为CD边上的中线，
则CF=DF．