如图,已知一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),与正比例函数y=﹣的图象交于点A,过点A作AB垂直于x轴于点B.(1)求k值;并计算y=kx+的图象与坐标

如图,已知一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),与正比例函数y=﹣的图象交于点A,过点A作AB垂直于x轴于点B.(1)求k值;并计算y=kx+的图象与坐标

题型:辽宁省期末题难度:来源:
如图,已知一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),与正比例函数y=﹣的图象交于点A,过点A作AB垂直于x轴于点B.
(1)求k值;并计算y=kx+的图象与坐标轴围成的三角形的面积;
(2)求交点A的坐标,计算AM的长;
(3)在x轴上是否存在点P,使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
解:(1)∵一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),
∴2k+=0,
∴k=﹣
∴y=﹣x+的图象与坐标轴围成的三角形的面积=×2×=
(2)∵y=﹣x+与正比例函数y=﹣的图象交于点A,
,解得
∴A(﹣2,3),
∵M(0,2),
∴AM==
(3)假设存在P,设P(a,0),
①当PA=PM时,P(﹣,0);
②当AM=MP时,∴|a﹣2|=,∴a=2+或a=2﹣
③当AP=AM时,(a+2)2+9=5,此时无解;故存在P点坐标为:(﹣,0)或(2+,0)或(2﹣,0);
举一反三
已知等腰三角形的一边为5cm,另一边为6cm,那么这个三角形的周长为[      ]
A.16cm
B.17cm
C.16cm或17cm
D. 以上都不对
题型:重庆市期中题难度:| 查看答案
a,b,c为△ABC的三边,且(a﹣b)(a﹣c)(b﹣c)=0,则△ABC一定是(    )三角形.
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,对于结论:①DE=DF;②BD=CD;③AD上任一点到AB、AC的距离相等;④AD上任一点到B、C的距离相等.其中正确的是
[      ]
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
题型:重庆市期中题难度:| 查看答案
等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为 [     ]
A.17
B.22
C.13
D.17或22
题型:重庆市期中题难度:| 查看答案
一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为(    )cm.
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
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