如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.
题型:湖北省月考题
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.
答案
解:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,过点D作DF∥BC,交BE于F,
可得:△EFD∽△EBM,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵∠DNM=90°,∠DMN=60°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=
DM=2cm,
∴BN=BM﹣MN=6﹣2=4(cm),
∴BC=2BN=8(cm).
举一反三
已知一个等腰三角形有一个角为50°,则顶角是
[ ]
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.不能确定
题型:福建省月考题
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等腰三角形的边长是方程x
2
﹣6x+8=0的解,则这个三角形的周长是
_________
.
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[ ]
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:湖南省月考题
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若△ABC的三条边a,b,c满足关系式:a
4
+b
2
c
2
﹣a
2
c
2
﹣b
4
=0,则△ABC的形状是( )。
题型:河南省期末题
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[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
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难度:
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