在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC
题型:河南省期中题难度:来源:
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC |
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答案
证明:连结AM、AN ∵AB=AC,∠A=120° ∴∠B=∠C=30° ∵EM垂直平分AB ∴BM=AM ∴∠MAB=∠B=30° ∴∠AMN=60° 同理:CN=AN,∠ANM=60° ∴△ANM是等边三角形 ∴BM=MN=CN |
举一反三
已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角等于 |
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A. 80° B. 50° C. 20° D. 20°或80° |
若等腰三角形有两边长分别是2㎝和5㎝,则它的周长是( )cm. |
等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是( )所在的直线。 |
已知:如图所示,在△ABC 和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC与BD相交于点O,AC=DB.求证:△OBC为等腰三角形 |
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下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是 |
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A、1,1,2 B、2,2,5 C、3,3,5 D、3,4,5 |
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