(1) 等腰直角三角形; 等腰梯形
(2)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况:
① 9
② 当时,重叠部分的形状为等腰直角三角形EAN(如图①)
此时AN=x(cm),过点E作EH⊥AB于点H,则EH平分AN,
∴EH=AN=x,
则y=S△ANE=AN·EH=x·x=x2
∴x2=4 解得x1= 4 ,x2= -4(不合题意,舍去)
∴x=4
∴ 当x=4(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积是4 cm2。
③解:当6<x≤10时,重叠部分的形状是等腰梯形ANED(如图②)
此时AN=x(cm) ∵ ∠PNM=∠B=45°,∴EN∥BC
∵ CE∥BN,∴四边形ENBC是平行四边形,CE=BN=10-x,DE=4-(10-x)=x-6;
过点D作DF⊥AB于F,过点C作CG⊥AB于G,则AF=BG,DF=AF=(10-4)=3,
∴ y=S梯形ANED=(DE+AN)·DF= (x-6+x)×3=3x-9
∴3x-9=15,解得x=8
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