如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连结OA,(1)OA=OB=OC成立吗?请说明理由。(2)若点M,N分别在线段AB,AC
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连结OA,(1)OA=OB=OC成立吗?请说明理由。(2)若点M,N分别在线段AB,AC
题型:浙江省期中题
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连结OA,
(1)OA=OB=OC成立吗?请说明理由。
(2)若点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中始终保持AN=BM,请判断△OMN 的形状,并说明理由。
(3)若点O分别在线段BA、AC的延长线上移动,在移动中始终保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并说明理由。
答案
解:(1)∵点O是BC的中点
∴BO=CO=
BC
∴BAC=90°
∴ABC为直角三角形
∴AO=
BC
∴OA=OB=OC
(2)连接AO
∵O是BC的中点
∴AO是Rt△ABC的BC上的中线
∴AO⊥BC AO平分∠BAC ∴∠B=∠OAN=45° AO=BO
∵AN=BM ∴△ANO,△BMO全等
∴NO=MO ∠NOA=∠BOM
∴∠NOM=90°
∴△OMN是等腰直角三角形
(3)同理可证
举一反三
等腰三角形的两边分别为1和2,则其周长为
[ ]
A.4
B.5
C.4或5
D.无法确定
题型:浙江省月考题
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF。如果∠AED=62
。
,那么 ∠DBF=
[ ]
A.62
。
B.38
。
C.28
。
D.26
。
题型:浙江省月考题
难度:
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( )。
题型:浙江省月考题
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等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是
[ ]
A.50°
B.80°
C.20°或80°
D.50°或80°
题型:江苏期末题
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已知等腰三角形一边长为4,一边的长为6,则等腰三角形的周长为
[ ]
A. 14
B. 16
C. 10
D. 14或16
题型:期末题
难度:
|
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