如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小。

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如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小。

答案

如图，∵△BOC和△ABO都是等边三角形，
∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°
又∵OD=OA，
∴OD=OB，OA=OC，
∴∠4=∠5，∠6=∠7
∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3，
∴∠DOB=∠AOC，
∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，
∴2∠5=2∠6，
∴∠5=∠6
又∵∠AEB=∠8-∠5，
∴∠8=∠2+∠6，
∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2，
∴∠AEB=60°。