解:(1)等边三角形;1; (2)连接BM、CN, 由题意,得BM⊥OA,CN⊥OD,∠AOB=∠COD=90°-α, ∵A、O、C三点在同一直线上, ∴B、O、D三点在同一直线上, ∴∠BMC=∠CNB =90°, ∵为BC中点, ∴在Rt△BMC中,PM=BC, 在Rt△BNC中,PN=BC, ∴PM=PN, ∴B、C、N、M四点都在以P为圆心,BC为半径, ∴∠MPN=2∠MBN, 又∵∠MBN=∠ABO=α, ∴∠MPN=∠ABO, ∴△PMN∽△BAO, ∴MN/PM=AO/BA, 由题意:MN=AD, 又PM=BC, ∴AD/BC= MN/PM, ∴AD/BC=AO/BA, 在Rt △BMA中, AM/AB=sinα, ∵AO=2AM, ∴=2sinα, ∴=2sinα; (3)。 | |