一个多边形的外角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比7：2，这个多边形的内角和是______．

题型：不详难度：来源：

一个多边形的外角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比7：2，这个多边形的内角和是______．

答案

设多边形的一个内角为7x度，则一个外角为2x度，依题意得
7x+2x=180°
解得x=20°
360°÷（2×20°）=9．
这个多边形的内角和是：（9-2）×180°=1260°．
故填：1260°．