小美想:2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义,小美的想法能实现吗?
题型:河北省期中题难度:来源:
小美想:2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义,小美的想法能实现吗? |
答案
解:小美的想法无法实现, 因为多边形内角和为(n-2)×180°,一定是180的整数倍,而2008不能被180整除, 所以不可能有内角和为2008°的多边形。 |
举一反三
如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 |
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每个内角都为120°的多边形为( ),它共有( )条对角线。 |
动手折一折:将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④,在AC边上取点D,使AD=AB,沿虚线BD剪开,展开△ABD所在部分得到一个多边形,则这个多边形的一个内角的度数是( )。 |
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若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是( )边形。 |
一个多边形的每一个外角都等于45 °,则这个多边形内角和为( )度。 |
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