已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。

题型:山东省期中题难度:来源:
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。
答案
解:设这个多边形的边数是n 依题意得
       (n-2)×180°=3×360°-180°
         n=7
        ∴ 这个多边形的边数是7。
举一反三
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。
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四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角一定[     ]
A.都是钝角
B.都是锐角
C.是一个锐角、一个钝角
D.互补
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动脑筋完成下表(一共12个空,不要遗漏):
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下面各角能成为某多边形的内角的和的是[     ]
A.430° 
B.4343°    
C.4320° 
D.4360°
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如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转40°,再沿直线前进10米后,又向左转40°,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了(    )米。
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