已知椭圆E:x2m+y24=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )A.kx+y+k=0B.kx
题型:徐汇区三模难度:来源:
已知椭圆E:+=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )A.kx+y+k=0 | B.kx-y-1=0 | C.kx+y-2=0 | D.kx+y-k=0 |
|
答案
由数形结合可知,当l过点(-1,0)时,直线l和选项A中的直线重合,故不能选 A. 当l过点(1,0)时,直线l和选项D中的直线关于y轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同,故不能选D. 当k=0时,直线l和选项B中的直线关于x轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同,故不能选B. 直线l斜率为k,在y轴上的截距为1;选项C中的直线kx+y-2=0 斜率为-k,在y轴上的截距为2,这两直线不关于x轴、 y轴、原点对称,故被椭圆E所截得的弦长不可能相等. 故选C. |
举一反三
过椭圆C:+=1(a>b>0)上的动点P向圆0:x2+y2=b2引两条切线PA,PB,设切点分别是A,B,若直线AB与x轴,y轴分别交于M,N两点,则△MON面积的最小值是______. |
已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是 k1,k2且k1•k2=-. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)设直线l:y=kx+m与曲线C交于不同的两点M,N. ①若OM⊥ON(O为坐标原点),证明点O到直线l的距离为定值,并求出这个定值 ②若直线BM,BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-,证明直线l过定点,并求出这个定点. |
椭圆+=1的右焦点到双曲线-y2=1的渐近线的距离为( ) |
已知抛物线x2=ay(a>0)的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点,则a的值为( ) |
对任意m∈R,曲线x2-y2+mx-my-m-3=0都经过定点( )A.(2,1) | B.(1,2) | C.(3,2) | D.(-2,-3) |
|
最新试题
热门考点