如图，已知菱形ABC1D1的边长a1=1cm，∠D1AB=60°，则菱形AC1C2D2的边长a2=______cm，四边形AC2C3D3也是菱形，…如此下去，菱

题型：不详难度：来源：

如图，已知菱形ABC₁D₁的边长a₁=1cm，∠D₁AB=60°，则菱形AC₁C₂D₂的边长a₂=______cm，四边形AC₂C₃D₃也是菱形，…如此下去，菱形AC₅C₆D₆的边长a₆=______ cm．魔方格

答案

∵∠D₁AB=60°，且菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，
∴BD₁=AB=1，
根据勾股定理可得：AC₁=a₂=

，
同理可得：AC₂=a₃=3=（

）²，AC₃=a₄=3

=（

）³，
按此规律，a₆=（

）⁵=9

，
故答案为：

、9

．

举一反三

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点．
（1）求证：四边形ADEF是菱形；
（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长．魔方格

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在菱形ABCD中，若对角线AC=10，BD=6，则sin

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．
求证：AB与EF互相平分．魔方格

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　　）

A．CF＞GB

B．GB=CF

C．CF＜GB

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是______cm．魔方格

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