过F做FH⊥AB且交于点H,连接EH, 在△ACF与△AHF中 ∵AF平分∠CAB交CD于E?, 又∵AF=AF, ∴△ACF≌△AHF, ∴AC=AH, 同理在△ACE与△AHE中,△ACE≌△AHE, 可知CE=EH,∠ACE=∠AHE, 在Rt△ACD中,∠CAD+∠ACD=90°, 在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°, 又∵∠CAD与∠CAB为同一角, ∴∠ACD=∠B, ∴∠AHE=∠B, ∴EH∥BC, ∵CD⊥AB,FH⊥AB, ∴CD∥FH, ∴四边形CEHF为菱形,四边形EGBH为平行四边形, ∴CF=EH,EH=GB, ∴CF=GB. 故选B. |