如图,正五边形ABCD中,点F、G分别是BC、CD的中点,AF与BG相交于H。(1)求证:△ABF≌△BCG;(2)求∠AHG的度数。
题型:福建省中考真题难度:来源:
如图,正五边形ABCD中,点F、G分别是BC、CD的中点,AF与BG相交于H。 |
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(1)求证:△ABF≌△BCG; (2)求∠AHG的度数。 |
答案
解:(1)证明:∵五边形ABCDE是正五边形, ∴AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD, ∵F、G分别是BC、CD的中点, ∴BF=CG, 在△ABF和△BCG中, AB=BC,∠ABC=∠BCD,BF=CG, ∴△ABF≌△BCG; (2)由(1)知∠GBC=∠FAB, ∵∠AHG=∠FAB+∠ABH=∠GBC+∠ABH=∠ABC, ∵正五边形的内角为108°, ∴∠AHG=108°。 |
举一反三
如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是 |
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A.4 B.5 C.6 D.7 |
如图,小亮从A点出发前10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了( )m。 |
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如图,已知△ABC中,∠A=40°剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=( )。 |
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