如图,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°,AO=2,将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′.当点A′恰好落在AB上时,点B′的

如图,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°,AO=2,将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′.当点A′恰好落在AB上时,点B′的

题型:大连一模难度:来源:
如图,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°,AO=2,将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′.当点A′恰好落在AB上时,点B′的坐标为______.魔方格
答案

魔方格
如图,∵将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A"OB′,
当点A′恰好落在AB上时,
∴A"O=AO,
而∠ABO=30°,
∴∠A=60°,
∴△A"OA是等边三角形,
∴是将△AOB绕原点O顺时针旋转60°后得到△A"OB′,
∴∠B"OC=30°,
而AO=2,
∴OB′=OB=2


3

过B′作B′C⊥OC于C,
∴B′C=


3
,OC=3,
∴点B′的坐标为(3,


3
)

故填空答案:(3,


3
)
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,点A(


3
,1)关于x轴的对称点为点A1,将OA绕原点O逆时针方向旋转90°到OA2,用扇形OA1A2围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为______.魔方格
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