如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的

题型：大连一模难度：来源：

如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为______．

答案

如图，∵将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A"OB′，
当点A′恰好落在AB上时，
∴A"O=AO，
而∠ABO=30°，
∴∠A=60°，
∴△A"OA是等边三角形，
∴是将△AOB绕原点O顺时针旋转60°后得到△A"OB′，
∴∠B"OC=30°，
而AO=2，
∴OB′=OB=2

3

，
过B′作B′C⊥OC于C，
∴B′C=

3

，OC=3，
∴点B′的坐标为(3，

3

)．
故填空答案：(3，

3

)．