已知:如图①、②,解答下面各题:(1) 图①中,∠AOB=42°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA, PF⊥OB,垂足分别为E、F,求∠EPF的度数。(2
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已知:如图①、②,解答下面各题: (1) 图①中,∠AOB=42°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA, PF⊥OB,垂足分别为E、F,求∠EPF的度数。 |
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(2) 图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,,那么∠P与∠O有什么关系?为什么? |
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(3) 通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系? |
答案
解:(1)∵PE⊥OA ∴∠PEO=90。 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=42。 ∴∠EPF=360。-∠PEO-∠PFO-∠AOB=138。 (2)结论:∠P=∠O 理由: ∵PE⊥OA ∴∠PEO=90。 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=42。 ∴∠ODF=90。-∠AOB=48。∵∠ODF=∠PDE=48。 ∴∠P=90°-∠PDE= 90。-48。=42。 ∴∠P=∠O (3)这两个角关系是相等或互补
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举一反三
从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为( )。 |
一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680。,那么这个多边形的边数为( )。 |
已知一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是( ). |
正五边形绕着它的中心最少旋转( )度后与它本身重合。 |
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