四边形每一个顶点可以引1条对角线，五边形每一个顶点可以引2条对角线，六边形每一个顶点可以引3条对角线，则n边形每一个顶点可以引______ 条对角线．
题型：不详难度：来源：
| 四边形每一个顶点可以引1条对角线，五边形每一个顶点可以引2条对角线，六边形每一个顶点可以引3条对角线，则n边形每一个顶点可以引______ 条对角线． |
答案
∵四边形每一个顶点可以引1条对角线，即为：4-3=1；
五边形每一个顶点可以引2条对角线，5-3=2；
六边形每一个顶点可以引3条对角线，6-3=3；
则n边形每一个顶点可以引（n-3）条对角线．
故答案为：n-3． |
举一反三
| 从七边形的一个顶点出发可以画出______条对角线． |
| 5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（ ） |
| 从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，分割得到2011个三角形，则这个多边形的边数为（ ） |
| 从七边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把七边形分成______个三角形． |
| 从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（ ） |
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