已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为α：β：γ（α，β，γ均为正数），则∠A：∠B：∠C等于______．（用含α，β，γ的式子之比表示）
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| 已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为α：β：γ（α，β，γ均为正数），则∠A：∠B：∠C等于______．（用含α，β，γ的式子之比表示） |
答案
∵∠A，∠B，∠C的外角度数之比为α：β：γ，
∴假设∠A的外角为αt，∠B的外角为βt，∠C的外角为γt，
∴可得：∠A=180-αt，∠B=180-βt，∠C=180-γt，
∴∠A：∠B：∠C=（180-αt）：（180-βt）：（180-γt）=（β+γ-α）：（α-β+γ）：（α+β-γ）．
故答案为：（β+γ-α）：（α-β+γ）：（α+β-γ）． |
举一反三
已知△ABC的三个内角的比是m：（m+1）：（m+2），其中是m大于1的正整数，那么△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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| 在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A=______度． |
在△ABC中，若∠C=55°，∠B-∠A=100°，则∠B的度数为（ ）| A．112.5° | B．22.5° | C．125° | D．122.5° |
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| 如果等腰三角形顶角等于100°，那么它的一个底角等于______度． |
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