若x=2013+2，则x2-4x+5=______．

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若x=2013+2，则x2-4x+5=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若x=


2013
+2，则x2-4x+5=______．
答案
当x=


2013
+2时，原式=（x-2）2+1=（


2013
+2-2）2+1=2013+1=2014．
故答案为：2014
举一反三
阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
1


5
+


4
=
1×(


5
-


4
)
(


5
+


4
)(


5
-


4
)
=


5
-


4
(


5
)2-(


4
)2
=


5
-


4
=


5
-2
1


6
+


5
=
1×(


6
-


5
)
(


6
+


5
)(


6
-


5
)
=


6
-


5
(


6
)2-(


5
)2
=


6
-


5

（1）观察上面解题过程，请直接给出
1


n+1
+


n
(n为正整数)的结果，并写出化简过程．
（2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当a=2-


3
，b=


2
时，代数式a2+b2-4a+2013的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
先阅读再化简求值：
（1）在化简


5-2


6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
原式=


2-2


2×3
+3
=


(


2
)2+2


2
×


3
+(


3
)2
=


(


2
-


3
)2
=


2
-


3

小李的化简过程如下：
原式=


3-2


2×3
+2
=


(


3
)2+2


3
×


2
+(


2
)2
=


(


3
-


2
)2
=


3
-


2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=


6-2


5
，求x2+2x-3的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下面问题：
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：（1）
1


n+1
+


n
=______．
（2）利用上面所揭示的规律计算：（
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2012
+


2013
+
1


2013
+


2014
）×（


2014
+1）
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计算


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20102
+
1
20112
=______．
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