先阅读再化简求值:(1)在化简5-26的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:原式=2-22×3+3=(2)2+22×3+(3)2=(2-3)
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先阅读再化简求值:(1)在化简5-26的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:原式=2-22×3+3=(2)2+22×3+(3)2=(2-3)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
先阅读再化简求值:
(1)在化简
5-2
6
的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)
2
+2
2
×
3
+(
3
)
2
=
(
2
-
3
)
2
=
2
-
3
小李的化简过程如下:
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)
2
+2
3
×
2
+(
2
)
2
=
(
3
-
2
)
2
=
3
-
2
请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知
x=
6-2
5
,求x
2
+2x-3的值.
答案
(1)小李的化简结果是正确的,小张的化简结果是错误的.
因为
(
2
-
3
)
2
=|
2
-
3
|=
3
-
2
.
(2)x=
5-2
5
×1+1
=
(
5
-1
)
2
=
5
-1,
则x
2
+2x-3=(x+3)(x-1)
=(
5
+2)(
5
-2)
=5-4=1.
举一反三
阅读下面问题:
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
;
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
;
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
.
试求:(1)
1
n+1
+
n
=______.
(2)利用上面所揭示的规律计算:(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(
2014
+1
)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1+
1
2010
2
+
1
2011
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
观察下列等式:
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
;
…
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律,化简:
1
23
+
22
(2)计算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
2014
+
2013
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:
a
2
b
+a
b
a
-b
a
b
+
a
b
2
,其中
a=3+
2
,
b=3-
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
化简计算:
(1)已知:
y=
1-8x
+
8x-1
+
1
2
,求代数式
x
y
+
y
x
+2
-
x
y
+
y
x
-2
的值.
(2)已知
x=
1
5
-
3
,y=
1
5
+
3
,试求下列各式的值①x
2
+y
2
+xy②
x
y
+
y
x
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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