当a=2-3，b=2时，代数式a2+b2-4a+2013的值为______．

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当a=2-3，b=2时，代数式a2+b2-4a+2013的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
当a=2-


3
，b=


2
时，代数式a2+b2-4a+2013的值为______．
答案
当a=2-


3
，b=


2
时，
a2+b2-4a+2013
=（2-


3
）2+（


2
）2-4×（2-


3
）+2013
=4-4


3
+3+2-8+4


3
+2013
=2014，
故答案为：2014．
举一反三
先阅读再化简求值：
（1）在化简


5-2


6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
原式=


2-2


2×3
+3
=


(


2
)2+2


2
×


3
+(


3
)2
=


(


2
-


3
)2
=


2
-


3

小李的化简过程如下：
原式=


3-2


2×3
+2
=


(


3
)2+2


3
×


2
+(


2
)2
=


(


3
-


2
)2
=


3
-


2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=


6-2


5
，求x2+2x-3的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下面问题：
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：（1）
1


n+1
+


n
=______．
（2）利用上面所揭示的规律计算：（
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2012
+


2013
+
1


2013
+


2014
）×（


2014
+1）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20102
+
1
20112
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
观察下列等式：
①
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
②
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2

③
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
；
…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
1


23
+


22

（2）计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+…+
1


2014
+


2013
．
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先化简，再求值：


a2b
+a


b
a
-b


a
b
+


ab2
，其中a=3+


2
，b=3-


2
．
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