图中共有多少个三角形?
题型:不详难度:来源:
图中共有多少个三角形? |
答案
显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类,两类中三角形的个数相等.尖向上的三角形又可分为6类:最大的三角形1个(即△ABC), 第二大的三角形有1+2=3(个), 第三大的三角形有1+2+3=6(个), 第四大的三角形有1+2+3+4=10(个), 第五大的三角形有1+2+3+4+5=15(个), 最小的三角形有 1+2+3+4+5+6+3=24(个). 我们的计数是有规律的.当然,要注意在△ABC外面还有三个最小的尖向上的三角形(左、右、下各一个),所以最小的三角形不是21个而是24个. 于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59(个). 图中共有三角形59×2=118(个). |
举一反三
三角形一个外角等于与它相邻内角的4倍,等于与它不相邻的一个角的2倍,求三角形各内角的度数. |
如图,AB=AC=BD,AD=DC,则∠C=______度. |
等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是______度. |
如图,BD是△ABC的角平分线,且BD=BC=AD. (1)试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)请求出△ABC各角的度数. |
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC:AC:AB=( )A.1:2:3 | B.1:4:9 | C.1:: | D.1::2 |
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