如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠AOB，∠DAC的度数．

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答案

解：∵AD ⊥BC ，
∴∠ODB= ∠ADC=90 °，
∵BE 平分∠ABC ，∠ABC=40 °，
∴∠OBD=

∠ABC=20 °，
∴∠AOB= ∠OBD+ ∠ODB=20 °+90 °=110 °；
又∵∠DAC+ ∠C+ ∠ADC=180 °，∠C=60 °，
∴∠DAC=180 °-90 °-60 °=30 °．

举一反三

把一副三角板按如图所示叠放在一起，如图所示，则∠α=（）。

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如图，AB ⊥BD，AC ⊥CD，∠A＝35 °，则∠D 的度数为( )

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如图，AB ∥CD, ∠A ＝38 °, ∠C ＝80 °, 则∠M 的度数为( )

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如图，在△ABC 中，D 是AC 边延长线上的一点，∠A ＝36 °, ∠B ＝62 °, 则∠BCD 的度数为( )

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在△ABC 中，∠A ＝60 °，∠B- ∠C=40 °, 则∠B=( ), ∠C=( )

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