如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,∠ABC=40°,∠C=60°.求∠AOB,∠DAC的度数.

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,∠ABC=40°,∠C=60°.求∠AOB,∠DAC的度数.

题型:浙江省月考题难度:来源:
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,∠ABC=40°,∠C=60°.求∠AOB,∠DAC的度数.
答案
解:∵AD ⊥BC ,
∴∠ODB= ∠ADC=90 °,
∵BE 平分∠ABC ,∠ABC=40 °,
∴∠OBD=∠ABC=20 °,
∴∠AOB= ∠OBD+ ∠ODB=20 °+90 °=110 °;
又∵∠DAC+ ∠C+ ∠ADC=180 °,∠C=60 °,
∴∠DAC=180 °-90 °-60 °=30 °.
举一反三
把一副三角板按如图所示叠放在一起,如图所示,则∠α=(    )。
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
如图,AB ⊥BD,AC ⊥CD,∠A=35 °,则∠D 的度数为(    )

题型:同步题难度:| 查看答案
如图,AB ∥CD,  ∠A =38 °,  ∠C =80 °,  则∠M 的度数为(     )

题型:同步题难度:| 查看答案
如图 ,在△ABC 中,D 是AC 边延长线上的一点,∠A =36 °,  ∠B =62 °, 则∠BCD 的度数为(    )

题型:同步题难度:| 查看答案
在△ABC 中,∠A =60 °,∠B- ∠C=40 °,  则∠B=(    ), ∠C=(     )
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