如图,M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.求证:∠M=∠R.
题型:北京月考题难度:来源:
如图,M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.求证:∠M=∠R. |
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答案
证明:∵∠1=∠3,∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠2=∠4. 又∵∠P=∠T, 在△MCT和△DPR中, 根据三角形内角和定理得到:∠M=∠R. |
举一反三
如下图,已知a∥b,∠1=70 °,∠2=40 °,则∠3=( )度。 |
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如下图,AB∥CD,∠A=130 °,则∠D+∠CED=( )度。 |
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下列说法 ①三角形的三条高在三角形内,且都相交于一点; ②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线; ③在△ABC中,若∠A= ∠B= ∠C,则△ABC一定是直角三角形; ④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角; ⑤一个三角形的两边长为8和10,那么它的最短边b的取值范围是2<b<18。 其中正确的个数是 |
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A.0 B.1 C.2 D.3 |
如图,三角形纸片ABC中,∠A=85°,∠B=55°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为( )。 |
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△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是 |
[ ] |
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 |
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