已知:如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D。(1)求证:∠EFD=(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长
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已知:如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D。(1)求证:∠EFD=(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长
题型:同步题
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已知:如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D。
(1)求证:∠EFD=
(∠C-∠B);
(2)当F在AE的延长线上时,如图2,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由。
答案
解:(1)过A作AG⊥BC于G,∠EAC=
[180°-(∠B+∠C)],∠CAG=90°-∠C,
所以∠EAG=∠EFD= ∠EAC- ∠CAG=
[
- (∠B+∠C]-(
-∠C)=
(∠C-∠B);
(2)(1)中结论仍成立,理由“略”。
举一反三
若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4,那么这个三角形是
[ ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型:同步题
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如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=( )。
题型:同步题
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已知,如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3= ∠4,∠5=∠6,∠7= ∠8,则∠E+∠F=( )。
题型:同步题
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如图所示,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
题型:同步题
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适合下列条件的△ABC是钝角三角形的是
[ ]
A.∠A=30°,∠B=∠C
B.∠B=∠C-∠A
C.∠A=
∠B,∠B=
∠C
D.∠A-∠B=31°,∠C-∠A=10°
题型:同步题
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