如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数。

如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数。

题型:山东省期中题难度:来源:
如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数。
答案
解:设∠1=∠2=x, 则∠3=∠4=2x
 因为∠BAC=63°
所以∠2 +∠4=117°
即x+2x=117°
所以x=39°
所以∠3=∠4=78°,∠DAC=180°-∠3-∠4=24° 。
举一反三
如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 是多少吗? 如图2、图3,如果点B向右移到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由。
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如图所示:△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=60°,∠C=70°,求∠CAD,∠BOA的度数是多少?
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三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是[     ]
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:3:7,这个三角形的最大内角的度数是(    )。
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如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数。
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