设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (Ⅰ)求、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和。
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设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (Ⅰ)求、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和。
题型:不详
难度:
来源:
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
. (Ⅰ)求
、
的通项公式;(Ⅱ)求数列
的前
n
项和
。
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
(1)列出两个数列有关参数的方程解得公差和公比,然后利用定义求出通项公式;(2)利用错位相减法求解新数列的前n项和。
解:(Ⅰ)设
的公差为
,
的公比为
,则依题意有
且
解得
,
.
所以
,
.
(Ⅱ)
.所以
解:因为
, ①
乘以公比2得到:
, ②
②-①得
,
.
举一反三
在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=3,a
2
+a
3
=6,则此数列的前10项之和为
.
题型:不详
难度:
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设等比数列
的前
项和为
,若
,则数列
的公比
是
.
题型:不详
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已知函数
,数列
满足
(1)用数学归纳法证明:
;
(2)证明:
题型:不详
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设
是一等比数列的连续三项,则
的值分别为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知{a
n
}是等比数列,
,则公比q=( )
A.
B.-2
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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