已知函数,数列满足(1)用数学归纳法证明:;(2)证明:
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已知函数,数列满足(1)用数学归纳法证明:;(2)证明:
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,数列
满足
(1)用数学归纳法证明:
;
(2)证明:
答案
见解析
解析
本试题主要考查了数列的运用。
解:(Ⅰ)证明:当
因为
a
1
=1,所以
下面用数学归纳法证明不等式
(1)当n=1时,b
1
=
,不等式成立,
(2)假设当n=k时,不等式成立,即
那么
所以,当n=k+1时,不等也成立。
根据(1)和(2),可知不等式对任意n∈N*都成立。
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,
所以
故对任意
举一反三
设
是一等比数列的连续三项,则
的值分别为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知{a
n
}是等比数列,
,则公比q=( )
A.
B.-2
C.2
D.
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若{a
n
}是等比数列,公比为3,前80项之和为32.则a
2
+a
4
+…+a
80
等于______.
题型:不详
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设
为公比
>1的等比数列,若
和
是方程
的两根,则
=______________
题型:不详
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在各项为正数的数列
中,已知
且
(1)求证
为等比数列
(2)试问
是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由.
题型:不详
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