在各项为正数的数列中,已知且(1)求证为等比数列(2)试问是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由.
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在各项为正数的数列中,已知且(1)求证为等比数列(2)试问是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
在各项为正数的数列
中,已知
且
(1)求证
为等比数列
(2)试问
是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由.
答案
(1)见解析 (2)
为这个数列的第6项.
解析
(1)由于
,且
,所以根据等比数列的定义可知数列
为等比数列.
(2)然后再根据
,得
,进而求出
,写出
的通项公式,令
,
解关于n的方程,若求出n为正整数,则说明是数列
的项,否则不是
(1)∵
∴
∴
为等比数列,公比是
…………4分
(2)∵
∴
∴
∴
数列
的通项公式
…………8分
由
=
∴
∴
为这个数列的第6项.
举一反三
在等比数列{a
n
}中,
=32则
等于( )
A.32
B.-32
C.32或-32
D.16
题型:不详
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一个等比数列的前n项的和为27,前2n项的和为36,由此数列的前3n项的和为( )
A.63
B.39
C.18
D.9
题型:不详
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在三角形ABC中,a=5, b=7, c=8.则B=
_____
题型:不详
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在等比数列
中,若
则
________
题型:不详
难度:
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在等比数列
中,
(1)求等比{a
n
}的通项公式
(2)令b
n
=
(n∈N+),求数列的前n项和。
题型:不详
难度:
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