若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．

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答案

解：在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C
所以∠A=180°-40°-71°=69°．
因为∠EPB=140°，∠B=40°，∠BME=133°
在四边形EPBM中， ∠E=360°-∠EPB-∠B-∠BME =360°-140°-40°-133°=47°．
∠D=180°-∠E-∠F= 180°-47°-47°=86°．

举一反三

如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE=________．
（2）若∠C-∠B=30°，则∠DAE=________．
（3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）．
（4）如图乙，当∠C＜∠B时我发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE=-18°，则∠EAD=18°．作出上述规定后，上述结论还成立吗？___________．若∠DAE=-7°，则∠B-∠C=____．

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△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是 [ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

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三角形三个内角的和等于（）

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，这个三角形是（）三角形．

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如图，在△ABC中，∠A=60°，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB。
（1）求∠BIC的度数；
（2）若BD平分∠ABC，CD平分∠ACB的外角∠ACG，求∠BDC的度数；
（3）在（2）的前提下，BE平分∠DBC，CE平分∠DCG，BF平分∠EBC，CF平分∠ECG，求∠F的度数。

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