如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.

如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.

题型:不详难度:来源:
如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
答案
如图,如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,
∵∠BOF=120°,
∴∠3=180°-120°=60°,
根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180°-60°=120°,
∠F+∠2=180°-60°=120°,
所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.
故答案为:240°.
举一反三
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,在△ABC中,∠A=55°,H是高BD、CE的交点,则∠BHC=______度.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE交BA于E.求证:∠BAC>∠B.
题型:不详难度:| 查看答案
若△ABC的一个外角等于140°,且∠B=∠C,则∠A=______.
题型:不详难度:| 查看答案
星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说:“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°才算合格,小明通过测量得∠A=90°,∠B=19°,∠C=40°后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么,小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.
(1)如图1,连接AD并延长.
(2)如图2,延长CD交AB于E.
(3)如图3,连接BC.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.