如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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答案

如图，如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∵∠BOF=120°，
∴∠3=180°-120°=60°，
根据三角形内角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，
∠F+∠2=180°-60°=120°，
所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．
故答案为：240°．

举一反三

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是______．

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已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______度．

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已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．

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若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______．

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星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通过测量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下结论说此零件不合格，于是爸爸让小明解释这是为什么，小明很轻松地说出了原因，并用如下的三种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．
（1）如图1，连接AD并延长．
（2）如图2，延长CD交AB于E．
（3）如图3，连接BC．

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