(1)如图1,请确定∠1与∠2的大小关系,并说明为什么?(2)如图2,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.探求∠F与∠B,∠D有何等量关系
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(1)如图1,请确定∠1与∠2的大小关系,并说明为什么?(2)如图2,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.探求∠F与∠B,∠D有何等量关系
题型:河北省期中题
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(1)如图1,请确定∠1与∠2的大小关系,并说明为什么?
(2)如图2,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.探求∠F与∠B,∠D有何等量关系?(提示:连接CE)
答案
解:(1)∵∠3是△CFG的外角,
∴∠3>∠2,
∴∠1是△ABC的外角,
∴∠1>∠3,
∴∠1>∠2;
(2)∠F=
(∠B+∠D);
∴∠DHF是△DEH的外角,∠EHC是△FCH的外角,∠DHF=∠EHC,
∴∠D+∠1=∠3+∠F①
同理,∠2+∠F=∠B+∠4②
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴①﹣②得:∠B+∠D=2∠F,
即∠F=
(∠B+∠D).
举一反三
已知△ABC三个内角的度数之比为l:2:3,则它的三个外角的度数之比是
_________
.
题型:期中题
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如图,△ABC中,∠A=30 °,∠B=40 °,则∠ACD=
[ ]
A.30°
B.40°
C.70°
D.110°
题型:期中题
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一副三角板,如图叠放在一起,∠1的度数是
_________
度.
题型:重庆市期中题
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如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
题型:期中题
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把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=( )度.
题型:期中题
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