已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，其中以三个判断为条件，
题型：不详难度：来源：
| 已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有______个． |
答案
由（1）a＞0，可知二次函数图象开口向上；
由（2）2a+b＞0，若a＞0，则得-＜1，即二次函数的图象的对称轴为x＜1；
由（3）b2-4ac＞0，得二次函数图象与x轴有两个交点；
由（4）a+b+c＜0，得x=1时，对应的函数值是负数．
根据上述结论，知
（1）、（2）、（3）⇒（4）；不一定正确
（1）、（2）、（4）⇒（3）；
（2）、（3）、（4）⇒（1）无法确定．
（1）、（3）、（4）⇒（2）错误．
∴正确的有1个．
故答案为：1． |
举一反三
若a，b为实数，下面四个命题中，正确的是（ ）| A．若a2-b2＞0，则a＞b | B．若|a|＞b，则a2-b2＞0 | | C．若|a|≠，则a4≠b4 | D．若a＞b，则（a+b）（a-b）＜0 |
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下列语句不是命题的是（ ）| A．两直线平行，同位角相等 | | B．作直线AB垂直于直线CD | | C．若|a|=|b|，则a2=b2 | | D．同角的补角相等 |
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下列命题中，是真命题的是（ ）| A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0 | B．若a•b＜0，则a＜0，b＜0 | | C．若a•b=0，则a=0，且b=0 | D．若a•b=0，则a=0，或b=0 |
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下列命题中，假命题是（ ）| A．如果|a|=a，则a≥0 | | B．如果a2=b2，那么a=b或a=-b | | C．如果ab＞0，则a＞0，b＞0 | | D．若a3＜0，则a是一个负数 |
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下列命题是假命题的是（ ）| A．若x＜y，则x+2008＜y+2008 | | B．单项式-的系数是-4 | | C．若|x-1|+（y-3）2=0则x=1，y=3 | | D．平移不改变图形的形状和大小 |
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