下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”．
现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分．
（1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？
（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表．
赢法一：
| | “布”赢
“锤子” | “锤子”赢“剪子” | “剪子”赢“布” | | 赢的次数 | | | |
答案
| | “布”赢
“锤子” |
“锤子”赢“剪子” |
“剪子”赢“布” |
赢的次数 | | | |
解析 | | “布”赢
“锤子” |
“锤子”赢“剪子” |
“剪子”赢“布” | | 赢的次数 | | | |
举一反三
| 金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港．某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数最多是（ ）（在港口遇到的也算） | 下列命题中，正确的是（ ）| A．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 | | B．对角线互相垂直的四边形是菱形 | | C．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等 | | D．圆内接平行四边形是矩形 |
| 给出下列四个命题：
①有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等；
②四边形的内角和等于它的外角和；
③各个角都相等的圆内接多边形是正多边形；
④正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
其中正确命题的个数是（ ） | 下列命题中，真命题是（ ）| A．相交两圆的公共弦垂直平分连接这两圆圆心的线段 | | B．圆内接四边形的对角互补 | | C．正五边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 | | D．外切两圆的公切线只有一条 |
| 下面四个命题：
（1）垂直于圆的切线的直线必过切点；
（2）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形；
（3）梯形被中位线分成的两个小梯形相似；
（4）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
其中正确的命题有（ ） |
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