由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中,相邻同色两点用与点同色的线段连接,相邻异色两点均用黄色的线段连接.已知共有133个红点,其中32个点在方阵的边界
题型:不详难度:来源:
由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中,相邻同色两点用与点同色的线段连接,相邻异色两点均用黄色的线段连接.已知共有133个红点,其中32个点在方阵的边界上,2个点在方阵的角上.若共有196条黄色线段,试问应有______条蓝色线段. |
答案
∵边上的点,共可以连3条线段,角上的点共可以连2条线段,中间的点共可以连4条线段, ∴所有红点共可以连:2×2+32×3+99×4=496条线段, 所有的点共可以连:4×2+14×4×3+14×14×4=960条线段, ∴所有的蓝色点可以连960-496=464条线段. ∵有196条黄色线段, ∴有196个蓝色点与196个红色点相连, ∴从464里面去掉连黄色线段的蓝点,剩下的就是每个蓝色点连接的所有蓝色线段是464-196=268条, 又∵由于每2两个蓝色点连一条蓝色线段, ∴共有(464-196)÷2=134条蓝色线段. 故答案是:134. |
举一反三
一种儿童游戏,以确定这个人是“谁”.孩子们站成一个圆圈,并唱一首有九个单词的诗歌.按这个圆圈的顺时针方向连续计数,将第九个孩子淘汰出圈.开始时,一圈有六个孩子.按顺时针方向分别记为a,b,…,f.最后剩下的这个孩子是c.开始记数的位置是( ) |
把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为:如果______,那么______. |
A,B,C,D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动,现已知:如果A中奖,那么B也中奖:如果B中奖,那么C中奖或A不中奖:如果D不中奖,那么A中奖,C不中奖:如果D中奖,那么A也中奖则这四个人中,中奖的人数是( ) |
下列说法正确的是( )A.两点之间的距离是两点间的线段 | B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 | D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直 |
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用一个平底锅煎饼,每次只能放两张饼,煎熟一张饼需要2分钟(正、反面各需一分钟),问煎熟3张饼至少要______分钟. |
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