已知命题:“如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线的情
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已知命题:“如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线的情况下,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明. |
答案
如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE,是假命题, 当添加:∠B=∠E时,AB∥DE, 理由:∵∠B=∠E, ∴AB∥DE. |
举一反三
下列命题中真命题的是( )A.二直线被第三条直线所截,同位角相等 | B.既是中心对称又是轴对称的多边形是正多边形 | C.如果三角形一边上的中线等于这一边的一半,那么这个三角形是直角三角形 | D.如果一直线截三角形二边所得的三角形与原三角形相似,那么这条直线平行于三角形的第三边 |
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下列命题中不正确的命题是( )A.两个三角形的两角对应相等,则这两个三角形相似 | B.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似 | C.两个直角三角形两边对应成比例,那么这两个三角形相似 | D.两个直角三角形两边对应成比例且夹角相等,那么这两个三角形相似 |
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下面3个命题:①同旁内角互补;②两直线平行,内错角相等;③在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行,其中真命题为( ) |
下列语句不是命题的是( )A.x与y的和等于0吗 | B.不平行的两条直线有一个交点 | C.两点之间线段最短 | D.对顶角不相等 |
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下列语句是命题的个数为( ) ①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗;④若|a|=3,则a=3 |
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